Ромбтун периметрин табуу: формула жана тапшырмалар

Бул басылмада биз ромбтун периметрин кантип эсептөөнү жана маселелерди чечүүнүн мисалдарын талдоону карап чыгабыз.

Периметр формуласы

1. Капталынын узундугу боюнча

Ромбдун периметри (Р) анын бардык капталдарынын узундуктарынын суммасына барабар.

P = a + a + a + a

Берилген геометриялык фигуранын бардык тараптары бирдей болгондуктан, формуланы төмөнкүчө чагылдырууга болот (капталын 4кө көбөйтүү):

P = 4*a

2. Диагоналдардын узундугу боюнча

Ар кандай ромбтун диагоналдары 90° бурчта кесилишет жана кесилишкен чекитте экиге бөлүнөт, б.а.

• AO=OC=d₁/2
• BO = D Of = D₂/2

Диагоналдар ромбду 4 бирдей тик бурчтукка бөлөт: AOB, AOD, BOC жана DOC. Келгиле, AOB жөнүндө кененирээк карап көрөлү.

Пифагор теоремасын колдонуп, тик бурчтуктун гипотенузасы жана ромбтун капталы болгон AB капталын таба аласыз:

AB² = Ao² + OB²

Бул формулага диагоналдардын жарымы менен туюнтулган буттардын узундугун коебуз жана биз:

AB² = (г₁/ 2)² + (d₂/ 2)²же

Ошентип, периметри болуп саналат:

Тапшырмалардын мисалдары

1-тапшырма

Ромбунун капталынын узундугу 7 см болсо, анын периметрин табыңыз.

Чечим:

Биз биринчи формуланы колдонобуз, ага белгилүү маанини коебуз: P u4d 7 * 27 см uXNUMXd XNUMX см.

2-тапшырма

Ромбтун периметри 44 см. Фигуранын тарабын табыңыз.

Чечим:

Белгилүү болгондой, P = 4*a. Демек, бир тарабын (а) табуу үчүн периметрди төрткө бөлүү керек: a = P / 4 = 44 см / 4 = 11 см.

3-тапшырма

Ромбунун диагоналдары белгилүү болсо, анын периметрин табыңыз: 6 жана 8 см.

Чечим:

Диагоналдардын узундуктары катышкан формуланы колдонуп, төмөнкүнү алабыз: