Бул басылмада биз чектеш бурчтар деген эмне экенин карап чыгабыз, аларга байланыштуу теореманын формулировкасын (анын ичинде анын натыйжаларын) беребиз, ошондой эле чектеш бурчтардын тригонометриялык касиеттерин тизмектейбиз.
Кошуна бурчтарды аныктоо
Сырткы капталдары менен түз сызыкты түзгөн эки чектеш бурч деп аталат чектеш. Төмөндөгү сүрөттө бул бурчтар α и β.
Эгерде эки бурчтун чокусу жана капталы бирдей болсо, алар бирдей чектеш. Бул учурда, бул бурчтардын ички аймактары кесилишкен эмес.
жанаша бурч куруу принциби
Биз бурчтун бир капталын чокусу аркылуу андан ары узартабыз, натыйжада жаңы бурч пайда болуп, баштапкыга чектеш.
Кошуна бурч теоремасы
Жанаша бурчтардын градустарынын суммасы 180°.
Коңшу бурч 1 + Коңшу бурч 2 = 180°
мисал 1
Жанаша бурчтардын бири 92°, экинчиси кандай?
Чечим, жогоруда талкууланган теоремага ылайык, ачык-айкын:
Коңшу бурч 2 = 180° – Кошуна бурч 1 = 180° – 92° = 88°.
Теореманын натыйжалары:
- Эки бирдей бурчтун чектеш бурчтары бири-бирине барабар.
- Эгерде бурч тик бурчка (90°) жанаша болсо, анда ал да 90° болот.
- Эгерде бурч курч бурчка жанаша болсо, анда ал 90° дан чоң, башкача айтканда, дудук (жана тескерисинче).
мисал 2
75°ка жакын бурч бар дейли. Ал 90° жогору болушу керек. Келгиле, текшерип көрөлү.
Теореманы колдонуп, экинчи бурчтун маанисин табабыз:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, демек, бурч сүйрү.
Коңшу бурчтардын тригонометриялык касиеттери
- Жанаша бурчтардын синустары барабар, б.а α = күнөө β.
- Косинустардын жана чектеш бурчтардын тангенстеринин маанилери бирдей, бирок карама-каршы белгилери бар (аныкталбаган маанилерден тышкары).
- бел боо α = -cos β.
- tg α = -тг β.