Бул басылмада биз 7-класстын геометриясындагы негизги теоремалардын бирин - үч бурчтуктун тышкы бурчу жөнүндө карап чыгабыз. Берилген материалды бекемдөө үчүн маселелерди чечүүнүн мисалдарын да талдайбыз.
Сырткы бурчтун аныктамасы
Биринчиден, тышкы бурч эмне экенин эстеп көрөлү. Бизде үч бурчтук бар дейли:
Ички бурчка жанаша (λ) бир чокусунда үч бурчтук бурч болуп саналат тышкы. Биздин сүрөттө, ал тамга менен көрсөтүлгөн γ.
Мында:
- бул бурчтардын суммасы 180 градус, б.а c + λ = 180° (сырткы бурчтун менчиги);
- 0 и 0.
Теореманын билдирүүсү
Үч бурчтуктун сырткы бурчу ага чектеш эмес үч бурчтуктун эки бурчунун суммасына барабар.
c = a + b
Бул теоремадан үч бурчтуктун тышкы бурчу ага чектеш эмес ички бурчтардын баарынан чоң экени келип чыгат.
Тапшырмалардын мисалдары
1-тапшырма
Эки бурчтун маанилери белгилүү болгон үч бурчтук берилген - 45 ° жана 58 °. Үч бурчтуктун белгисиз бурчуна жанаша турган сырткы бурчту табыңыз.
чечим
Теореманын формуласын колдонуу менен: 45° + 58° = 103° алабыз.
1-тапшырма
Үч бурчтуктун тышкы бурчу 115°, ал эми чектеш эмес ички бурчтарынын бири 28°. Үч бурчтуктун калган бурчтарынын маанилерин эсептегиле.
чечим
Ыңгайлуу болушу үчүн, биз жогорудагы сандарда көрсөтүлгөн белгини колдонобуз. Белгилүү ички бурч катары кабыл алынат α.
Теореманын негизинде: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
бурч λ сырткы менен чектеш, ошондуктан төмөнкү формула менен эсептелет (сырткы бурчтун касиетинен келип чыгат): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.