Excelдеги стандарттык четтөө

Орточо арифметикалык көрсөткүч бардык жерде эсептелген эң популярдуу статистикалык ыкмалардын бири. Бирок өзүнөн өзү таптакыр ишеничсиз. Бир адам капуста, экинчиси эт жейт, орто эсеп менен экөө тең капуста булочка жейт деген сөздү көп адамдар билет. Орточо эмгек акынын мисалында муну сүрөттөө абдан оңой. Миллиондогон адамдардын бир нече пайызы статистикага анчалык деле таасир этпейт, бирок алар көрсөткүчтү бир нече ондогон пайызга ашыкча баалап, анын объективдүүлүгүн олуттуу түрдө бузат.

Маанилердин ортосундагы спред канчалык төмөн болсо, бул статистикага ошончолук ишене аласыз. Ошондуктан, ар дайым орточо арифметикалык менен бирге стандарттык четтөөнү эсептөө сунуш кылынат. Бүгүн биз Microsoft Excel аркылуу аны кантип туура жасоону чечебиз.

Стандарттык четтөө - бул эмне

Стандарттык (же стандарттык) четтөө дисперсиянын квадрат тамыры болуп саналат. Өз кезегинде, акыркы термин баалуулуктардын таралуу даражасын билдирет. Дисперсияны жана натыйжада анын стандарттык четтөө түрүндөгү туундусун алуу үчүн атайын формула бар, бирок ал биз үчүн анчалык деле маанилүү эмес. Ал структурасы боюнча кыйла татаал, бирок ошол эле учурда Excel программасын колдонуу менен толук автоматташтырылышы мүмкүн. Эң негизгиси, функцияга кандай параметрлерди өткөрүү керек экенин билүү. Жалпысынан, дисперсияны жана стандарттык четтөөнү эсептөө үчүн да, аргументтер бирдей.

1. Биринчиден, биз арифметикалык орточо алабыз.
2. Андан кийин ар бир баштапкы маани орточо менен салыштырылат жана алардын ортосундагы айырма аныкталат.
3. Андан кийин, ар бир айырма экинчи даражага көтөрүлөт, андан кийин алынган натыйжалар чогуу кошулат.
4. Акыр-аягы, акыркы кадам алынган маанини берилген үлгүдөгү элементтердин жалпы санына бөлүү болуп саналат.

Бир маани менен бүткүл үлгүнүн орточо арифметикалык маанисинин ортосундагы айырманы алгандан кийин, биз координат сызыгынын белгилүү бир чекитинен ага чейинки аралыкты биле алабыз. башталгыч үчүн, бардык логика, атүгүл үчүнчү кадамга чейин түшүнүктүү. Эмне үчүн квадраттык маани? Чындыгында, кээде айырма терс болушу мүмкүн жана оң санды алышыбыз керек. Ал эми, өзүңөр билгендей, минус жолу минус плюс берет. Анан биз алынган маанилердин орточо арифметикалык маанисин аныкташыбыз керек. Дисперсия бир нече касиеттерге ээ:

1. Эгерде сиз дисперсияны бир сандан чыгарсаңыз, анда ал ар дайым нөл болот.
2. Эгерде кокустук сан туруктуу Ага көбөйсө, анда дисперсия А квадратына бир эсе көбөйөт. Жөнөкөй сөз менен айтканда, константа дисперсиялык белгиден алынып, экинчи даражага көтөрүлүшү мүмкүн.
3. Эгерде А туруктуусу каалаган санга кошулса же андан кемитилсе, анда дисперсия мындан өзгөрбөйт.
4. Эгерде, мисалы, X жана Y өзгөрмөлөрү менен белгиленген эки кокус сандар бири-биринен көз каранды болбосо, анда бул учурда формула алар үчүн жарактуу болот. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Эгерде мурунку формулага өзгөртүүлөрдү киргизип, бул чоңдуктардын ортосундагы айырманын дисперсиясын аныктоого аракет кылсак, анда ал да ушул дисперсиялардын суммасы болот.

Стандарттык четтөө - дисперсиядан алынган математикалык термин. Аны алуу абдан жөнөкөй: дисперсиянын квадрат тамырын гана алыңыз.

Дисперсия менен стандарттык четтөөнүн ортосундагы айырма, мындайча айтканда, бирдиктердин тегиздигинде. Стандарттык четтөөнү окуу бир топ жеңил, анткени ал сандын квадраттарында эмес, түз маанилерде көрсөтүлөт. Жөнөкөй сөз менен айтканда, 1,2,3,4,5 сандык тизмекте арифметикалык орточо 3 болсо, демек, стандарттык четтөө 1,58 саны болот. Бул бизге орточо эсеп менен бир сан орточо сандан (биздин мисалда 1,58) XNUMX менен четтеп турганын көрсөтүп турат.

Дисперсия бирдей санда болот, квадрат гана. Биздин мисалда 2,5тен бир аз азыраак. Негизи статистикалык эсептөөлөр үчүн дисперсияны да, стандарттык четтөөнү да колдоно аласыз, сиз жөн гана колдонуучу кайсы индикатор менен иштеп жатканын так билишиңиз керек.

Excelде стандарттык четтөөнү эсептөө

Бизде формуланын эки негизги варианты бар. Биринчиси популяциянын үлгүсү боюнча эсептелет. Экинчиси - генералдын айтымында. Калктын үлгүсү үчүн стандарттык четтөөнү эсептөө үчүн функцияны колдонушуңуз керек STDEV.V. Эгерде жалпы калк үчүн эсептөөнү жүргүзүү зарыл болсо, анда функцияны колдонуу керек STDEV.G.

Тандалган калктын жалпы санынын ортосундагы айырмачылык биринчи учурда маалыматтар түз иштетилет, анын негизинде орточо арифметикалык жана стандарттык четтөө эсептелинет. Эгерде биз жалпы калк жөнүндө сөз кыла турган болсок, анда бул изилденип жаткан кубулуш менен байланышкан сандык маалыматтардын бүтүндөй жыйындысы. Идеалында, үлгү толугу менен өкүл болушу керек. Башкача айтканда, изилдөө бирдей пропорцияда жалпы калк менен корреляцияга боло турган адамдарды тартууга тийиш. Мисалы, шарттуу өлкөдө эркектердин 50% жана аялдардын 50% болсо, анда тандоо бирдей пропорцияга ээ болушу керек.

Демек, жалпы калк үчүн стандарттык четтөө үлгүдөн бир аз айырмаланышы мүмкүн, анткени экинчи учурда баштапкы көрсөткүчтөр кичине. Бирок жалпысынан эки функция бирдей иштейт. Эми биз аларды чакыруу үчүн эмне кылуу керектигин сүрөттөп беребиз. Жана сиз муну үч жол менен кыла аласыз.

Метод 1. Формулаларды кол менен киргизүү

Кол менен киргизүү, биринчи караганда, бир кыйла татаал ыкма. Бирок, ар бир адам кесипкөй Excel колдонуучусу болгусу келсе, ага ээ болушу керек. Анын артыкчылыгы - аргумент киргизүү терезесин такыр чакыруунун кереги жок. Эгер жакшы көнүгүү болсо, ал башка эки ыкманы колдонууга караганда алда канча тезирээк болот. Негизгиси манжалар машыккан. Идеалында, ар бир Excel колдонуучусу формулаларды жана функцияларды тез киргизүү үчүн сокур ыкма менен тааныш болушу керек.

1. Стандарттык четтөөнү алуу формуласы жазыла турган уячага чычкандын сол баскычын басабыз. Сиз ошондой эле башка функцияларга аргумент катары киргизсеңиз болот. Бул учурда, сиз формуланы киргизүү сабын чыкылдатып, андан кийин натыйжа көрсөтүлүшү керек болгон аргументке кире башташыңыз керек.
2. Жалпы формула төмөнкүдөй: =STDEV.Y(сан1(уяча_дареги1), сан2(уяча_дареги2),...). Эгерде биз экинчи вариантты колдонсок, анда бардыгы дал ушундай жол менен аткарылат, функциянын аталышындагы G тамгасы гана B деп өзгөртүлөт. Колдоого алынган аргументтердин максималдуу саны 255.
3. Формула киргизилгенден кийин, биз иш-аракеттерибизди ырастайбыз. Бул үчүн, enter баскычын басыңыз.

Ошентип, стандарттык четтөөнү эсептөө үчүн, биз арифметикалык орточо алуу үчүн эле аргументтерди колдонуу керек. Бардык башка программа өз алдынча кыла алат. Ошондой эле, аргумент катары, сиз стандарттык четтөөнүн эсептөө жүзөгө ашырылат, анын негизинде баалуулуктардын бүт спектрин колдоно аласыз. Эми жаңы баштаган Excel колдонуучусу үчүн түшүнүктүү болгон башка ыкмаларды карап көрөлү. Бирок узак мөөнөттүү келечекте алардан баш тартуу керек, анткени:

1. Формуланы кол менен киргизүү көп убакытты үнөмдөйт. Формуланы жана анын синтаксисин эстеген Excel колдонуучусу Функция устатындагы тизмеден же лентадан керектүү функцияны жаңыдан баштап, издеп жаткан адамга караганда олуттуу артыкчылыкка ээ. Мындан тышкары, клавиатура киргизүүнүн өзү чычканды колдонууга караганда алда канча ылдам.
2. Чарчаган көздөрү азыраак. Фокусту дайыма столдон терезеге, андан кийин башка терезеге, андан кийин клавиатурага, анан кайра үстөлгө которуунун кереги жок. Бул ошондой эле убакытты жана күч-аракетти олуттуу үнөмдөөгө жардам берет, аны формулаларды сактоого эмес, чыныгы маалыматты иштетүүгө жумшаса болот.
3. Формулаларды кол менен киргизүү төмөнкү эки ыкманы колдонууга караганда алда канча ийкемдүү. Колдонуучу диапазондун керектүү уячаларын түздөн-түз тандабастан дароо көрсөтө алат же диалог кутусу аны бөгөттөп коюу коркунучунан алыс болуп, бир эле учурда бүт таблицаны карай алат.
4. Формулаларды кол менен колдонуу макросторду жазуу үчүн көпүрөнүн бир түрү болуп саналат. Албетте, бул VBA тилин үйрөнүүгө жардам бербейт, бирок туура адаттарды калыптандырат. Эгерде адам клавиатуранын жардамы менен компьютерге буйруктарды берүүгө көнүп калса, ага башка программалоо тилин, анын ичинде электрондук таблицалар үчүн макросторду иштеп чыгууну өздөштүрүү бир топ жеңил болот.

Бирок, албетте ооба. Башка ыкмаларды колдонуу, эгер сиз жаңы жана жаңыдан баштаган болсоңуз, алда канча жакшы болот. Ошондуктан биз стандарттык четтөөнү эсептөөнүн башка жолдорун карап чыгабыз.

Метод 2. Формулалар өтмөгү

Диапазондон стандарттык четтөөнү алууну каалаган колдонуучуга жеткиликтүү дагы бир ыкма - бул негизги менюдагы "Формулалар" өтмөгүн колдонуу. Бул үчүн эмне кылуу керек экенин кененирээк сүрөттөп берели:

1. Жыйынтыгын жазгыбыз келген уячаны тандаңыз.
2. Андан кийин, биз лентадан "Формулалар" кошумча барагын таап, ага барабыз.
3. "Функциялардын китепканасы" блогун колдонолу. "Дагы өзгөчөлүктөр" баскычы бар. Тизмеде биз "Статистикалык" пунктун табабыз. Андан кийин биз кайсы формуланы колдоно турганыбызды тандайбыз.
4. Андан кийин, аргументтерди киргизүү үчүн терезе пайда болот. Анда биз эсептөөлөргө катыша турган бардык сандарды, клеткаларга шилтемелерди же диапазондорду көрсөтөбүз. Биз бүткөндөн кийин, "OK" баскычын чыкылдатыңыз.

Бул ыкманын артыкчылыктары:

1. Ылдамдык. Бул ыкма абдан тез жана бир нече чыкылдатуу менен керектүү формуланы киргизүүгө мүмкүндүк берет.
2. Тактык. Кокусунан туура эмес уячаны жазып же туура эмес кат жазып, андан кийин кайра иштетүүгө убакытты текке кетирүү коркунучу жок.

Бул кол менен киргизүүдөн кийинки экинчи эң мыкты жол деп айта алабыз. БИРОК Үчүнчү ыкма да кээ бир учурларда пайдалуу.

Метод 3: Функция чебери

Функция устаты - бул функциялардын атын жана синтаксисин жаттай элек жаңы баштагандар үчүн формулаларды киргизүүнүн дагы бир ыңгайлуу ыкмасы. Функция чеберин ишке киргизүү баскычы формула киргизүү сызыгынын жанында жайгашкан. Анын башталгыч үчүн мурунку ыкмалардын фонунда анын негизги артыкчылыгы программанын деталдуу ишаратында, кайсы функция эмне үчүн жооптуу жана кайсы аргументтерди кандай тартипте киргизүү керек. Бул эки тамга - fx. Биз аны басыңыз.

Андан кийин, функциялардын тизмеси пайда болот. Сиз аны толук алфавиттик тизмеден табууга аракет кылсаңыз болот, же "Статистикалык" категориясын ачсаңыз болот, анда бул операторду да таба аласыз.

Функцияны тизмеден көрө алабыз STDEV дагы эле бар. Бул эски файлдарды Excelдин жаңы версиясына шайкеш келтирүү үчүн жасалат. Бирок, жогоруда саналып өткөн жаңы функцияларды колдонуу сунушталат, анткени кайсы бир учурда бул эскирген функция мындан ары колдоого алынбай калышы мүмкүн.

OK баскычын чыкылдаткандан кийин, биз аргументтер терезесин ачуу мүмкүнчүлүгүнө ээ болобуз. Ар бир аргумент - бул бир сан, ар бир уячага дарек (эгерде ал сандык маанини камтыса) же арифметикалык орточо жана стандарттык четтөө үчүн колдонула турган маанилердин диапазондору. Бардык аргументтерди киргизгенден кийин, "OK" баскычын чыкылдатыңыз. Маалыматтар биз формуланы киргизген уячага киргизилет.

жыйынтыктоо

Ошентип, Excel аркылуу стандарттык четтөөнү эсептөө кыйын эмес. Ал эми функциянын өзү статистикалык эсептөөлөрдүн негизи болуп саналат, бул интуитивдик. Анткени, бул орточо мааниси гана эмес, маанилүү, ошондой эле арифметикалык орточо алынган баалуулуктардын таралышы көрүнүп турат. Анткени, элдин жарымы бай, жарымы кедей болсо, чындыгында орто катмар болбойт. Бирок ошол эле учурда орточо арифметикалык маанини чыгара турган болсок, карапайым жаран жөн эле орто катмардын өкүлү болуп чыгат. Бирок, жок дегенде, кызыктай угулат. Жалпысынан алганда, бул өзгөчөлүк менен ийгилик.