Бул басылмада биз бир тең жактуу үч бурчтуктун бийиктигинин негизги касиеттерин карап чыгабыз, ошондой эле бул тема боюнча маселелерди чечүү мисалдарын талдайбыз.
Эскертүү: үч бурчтук деп аталат тең капталдуу, эгерде анын эки жагы барабар болсо (каптал). Үчүнчү жагы база деп аталат.
Тең жактуу үч бурчтуктагы бийиктиктин касиеттери
1-касиет
Тең бурчтуу үч бурчтукта тараптарга тартылган эки бийиктик бирдей.
AE = CD
Тескери сөз: Эгерде үч бурчтукта эки бийиктик бирдей болсо, анда ал тең жактуу болот.
2-касиет
Тең жактуу үч бурчтукта негизге түшүрүлгөн бийиктик бир эле учурда биссектриса, медиана жана перпендикуляр биссектриса болот.
- BD – негизге тартылган бийиктик AC;
- BD медиана болуп саналат, ошондуктан AD = DC;
- BD биссектриса болуп саналат, демек, бурч α бурчка барабар β.
- BD – тарапка перпендикуляр биссектриса AC.
3-касиет
Эгерде тең жактуу үч бурчтуктун тараптары/бурчтары белгилүү болсо, анда:
1. Бою узундугу haнегизге түшүрүлгөн a, формула менен эсептелет:
- a – себеп;
- b – тарап.
2. Бою узундугу hbтарапка тартылган b, барабар:
p – бул үч бурчтуктун жарым периметри, төмөнкүдөй эсептелген:
3. Капталга чейинки бийиктикти табууга болот бурчтун синусу жана капталынын узундугу аркылуу үч бурчтук:
Эскертүү: тең жактуу үч бурчтук үчүн, биздин басылмада берилген жалпы бийиктик касиеттери да колдонулат.
Проблеманын мисалы
1-тапшырма
Таманы 15 см, капталы 12 см болгон тең жактуу үч бурчтук берилген. Негизге түшүрүлгөн бийиктиктин узундугун табыңыз.
чечим
Берилген биринчи формуланы колдонолу 3-касиет:
2-тапшырма
Узундугу 13 см болгон тең жактуу үч бурчтуктун капталына тартылган бийиктикти табыңыз. Фигуранын негизи 10 см.
чечим
Биринчиден, үч бурчтуктун жарым периметрин эсептейбиз:
Эми бийиктикти табуу үчүн ылайыктуу формуланы колдонуңуз (көрсөтүлгөн 3-касиет):
