Бул басылмада биз сфералык катмардын көлөмүн (шардын кесими) эсептөө үчүн колдонула турган формулаларды, ошондой эле алардын практикалык колдонулушун көрсөтүү үчүн маселени чечүүнүн мисалын карап чыгабыз.
Сфералык катмардын аныктамасы
Сфералык катмар (же шардын кесими) – бул эки параллелдүү тегиздиктин ортосунда калган бөлүгү. Төмөндөгү сүрөт сары түстө.
- R топтун радиусу болуп саналат;
- r1 биринчи кесилген негиздин радиусу болуп саналат;
- r2 экинчи кесилген негиздин радиусу болуп саналат;
- h сфералык катмардын бийиктиги болуп саналат; биринчи базанын борборунан экинчисинин борборуна перпендикуляр.
Сфералык катмардын көлөмүн табуу формуласы
Сфералык катмардын (шардын кесиминин) көлөмүн табуу үчүн анын бийиктигин, ошондой эле эки негизинин радиустарын билүү керек.
Ошол эле формула бир аз башкача түрдө берилиши мүмкүн:
Кошумча маалымат:
- базалык радиустардын ордуна (r1 и r2) алардын диаметрлери белгилүү (d1 и d2), алардын тиешелүү радиустарын алуу үчүн акыркысын 2ге бөлүү керек.
- сан π адатта 3,14 чейин тегеректелген.
Проблеманын мисалы
Сфералык катмардын көлөмүн табыңыз, эгерде анын негиздеринин радиустары 3,4 см жана 5,2 см, ал эми бийиктиги болсо
чечим
Бул учурда бизге белгилүү болгон маанилерди жогорудагы формулалардын бирине алмаштыруу керек (мисал катары экинчисин тандайбыз):
