мазмуну
томпок төрт бурчтуу – Бул бир түз сызыкта жатпашы керек болгон тегиздиктин төрт чекитинин туташтыруудан алынган геометриялык фигура. Бул учурда, ушундай жол менен түзүлгөн тараптар кесилишкен эмес.
Аймактын формуласы
Диагоналдар жана алардын ортосундагы бурч боюнча
Аянты (S) томпок төрт бурчтуктун диагоналдарынын жана алардын ортосундагы бурчтун синусунун көбөйтүндүсүнүн бир секундасына (жарымына) барабар.
Төрт тараптан (Брахмагуптанын формуласы)
Формуланы колдонуу үчүн фигуранын бардык тараптарынын узундугун билүү керек. Ошондой эле төрт бурчтуктун айланасындагы тегеректи сүрөттөө мүмкүн болушу керек.
p – төмөнкүдөй эсептелген жарым периметр:
Жазылган айлананын жана капталдардын радиусу боюнча
Эгерде тегерек төрт бурчтуктун ичине жазылса, анын аянтын төмөнкү формула менен эсептөөгө болот:
S = p ⋅ r
r айлананын радиусу болуп саналат.
Проблеманын мисалы
Томпок төрт бурчтуктун аянтын табыңыз, эгерде анын диагоналдары 5 см жана 9 см жана алардын ортосундагы бурч 30° болсо.
Чечим:
Бизге белгилүү болгон u1bu2b маанилерин формулага алмаштырабыз жана алабыз: S u5d 9/30 * 11,25 см * XNUMX см * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX см2.