Логарифмдин аныктамасы, анын касиеттери жана графиги

Сандын логарифми бир санды экинчисин алуу үчүн көтөрүү керек болгон күч.

Номер болсо b даражага чейин y барабар x:

b^y = x

Ошентип, сандын логарифм x себеп менен b is y:

y = журнал_b(X)

Мисалы:

2⁴ = 16

журналы₂(16) = 4

Логарифм экспоненциалдыкка тескери функция катары

логарифмдик функция y = журнал_b(x) көрсөткүчтүн тескери функциясы болуп саналат x=b ^y.

Демек, логарифмдин экспоненциалдык функциясын эсептесек x (x > 0), мындай болот:

f (f ^-1(x)) = b^{журналы}b^(x) = x

Же болбосо экспоненциалдык функциянын логарифмасын эсептесек х:

f ^-1(f (x)) = журнал_b(b^x) = x

Табигый логарифм (ln)

Табигый логарифм негизги логарифм болуп саналат е.

ln (x) = журнал_e(x)

сан e чек катары аныктала турган константа:

Же:

Тескери логарифм

Сандын тескери логарифми (же антилогарифми). n негизги логарифмине барабар болгон сан a санына барабар n.

кумурска журналы_an = aⁿ

Логарифмдердин касиеттеринин таблицасы

Төмөндө таблица түрүндөгү логарифмдердин негизги касиеттери келтирилген.