Пирамида деген эмне: аныктамасы, элементтери, түрлөрү, бөлүмдүн варианттары

Бул басылмада биз пирамиданын бөлүмдөрүнүн аныктамасын, негизги элементтерин, түрлөрүн жана мүмкүн болгон варианттарын карап чыгабыз. Берилген маалымат жакшыраак кабыл алуу үчүн визуалдык чиймелер менен коштолот.

Пирамида аныктамасы

пирамида космостогу геометриялык фигура; негизи жана каптал беттеринен (жалпы чокусу бар) турган көп кырдуу, алардын саны негиздин бурчтарынын санына жараша болот.

Эскертүү: пирамида өзгөчө жагдай болуп саналат.

пирамида элементтери

Жогорудагы сүрөт үчүн:

• Негизги (төрт бурчтук ABCD) – көп жактуу фигуранын жүзү. Ал чокуга ээлик кылбайт.
• пирамиданын чокусу (чекит E) бардык каптал беттеринин жалпы чекити болуп саналат.
• Каптал беттер чокусуна чогулган үч бурчтуктар. Биздин учурда, бул: Сатып алуунун жалпы шарттары, AED, БЕК и CED.
• Каптал кабыргалары – негизге тиешелүү болгондорун кошпогондо, каптал беттеринин капталдары. Ошол. бул AE, BE, CE и DE.
• Пирамиданын бийиктиги (EF or h) – пирамиданын чокусунан анын түбүнө перпендикуляр түшүрүлгөн.
• Каптал бетинин бийиктиги (EM) – фигуранын каптал бети болгон үч бурчтуктун бийиктиги. Кадимки пирамида деп аталат апотематикалык.
• Пирамиданын бетинин аянты базанын аянты жана анын бардык каптал беттери болуп саналат. Табуу үчүн формулалар (туура фигура), ошондой эле пирамидалар өзүнчө басылмаларда берилген.

Пирамиданы өнүктүрүү – пирамиданы «кесүү» аркылуу алынган фигура, башкача айтканда, анын бардык беттери алардын биринин тегиздигине туураланганда. Кадимки төрт бурчтуу пирамида үчүн базанын тегиздигинде өнүгүү төмөнкүдөй.

Эскертүү: өзүнчө басылмада берилген.

Пирамиданын секциялык көрүнүштөрү

1. Диагоналдык кесим – кесүүчү тегиздик фигуранын үстү жана негиздин диагоналы аркылуу өтөт. Төрт бурчтуу пирамидада мындай эки бөлүм бар (ар бир диагональ үчүн бирден):

2. Эгерде кесүүчү тегиздик пирамиданын түбүнө параллель болсо, аны эки фигурага бөлөт: окшош пирамида (жогорудан санаганда) жана кесилген пирамида (негизинен эсептөө). Бөлүм негиз сыяктуу көп бурчтук.

Бул сүрөттө:

• пирамидалар EABCD и EA₁B₁C₁D₁ окшош;
• төрт бурчтуктар ABCD и A₁B₁C₁D₁ да окшош.

Эскертүү: Кесүүнүн башка түрлөрү бар, бирок алар анчалык көп кездешпейт.

Пирамидалардын түрлөрү

1. Кадимки пирамида – фигуранын негизи нормалдуу көп бурчтук, ал эми анын чокусу негиздин борборуна проекцияланган. Ал үч бурчтуу, төрт бурчтуу (төмөндөгү сүрөттө), беш бурчтуу, алты бурчтуу ж.б.
2. Негизге перпендикуляр каптал чети бар пирамида – фигуранын каптал четтеринин бири негиздин тегиздигине туура бурчта жайгашкан. Бул учурда, бул чети пирамиданын бийиктиги болуп саналат.
3. Кесилген пирамида – пирамиданын анын негизи менен ушул негизге параллелдүү кесүүчү тегиздиктин ортосунда калган бөлүгү.
4. тетраэдр – Бул үч бурчтуу пирамида, анын беттери 4 үч бурчтук, алардын ар бири негиз катары алынышы мүмкүн. Is туура (төмөндөгү сүрөттөгүдөй) – эгерде бардык четтери бирдей болсо, башкача айтканда, бардык беттер бирдей жактуу үч бурчтуктар болсо.