Призма деген эмне: аныктамасы, элементтери, түрлөрү, бөлүм варианттары

Бул басылмада биз призманын кесилишинин аныктамасын, негизги элементтерин, түрлөрүн жана мүмкүн болгон варианттарын карап чыгабыз. Берилген маалымат жакшыраак кабыл алуу үчүн визуалдык чиймелер менен коштолот.

Призманын аныктамасы

призма космостогу геометриялык фигура; эки параллелдүү жана бирдей беттери (көп бурчтуктар) бар көп жактуу, башка беттери параллелограммдар.

Төмөндөгү сүрөттө призманын эң кеңири таралган түрлөрүнүн бири көрсөтүлгөн - төрт бурчтуу сызык (же параллелепипед). Фигуранын башка түрлөрү ушул басылманын акыркы бөлүмүндө талкууланат.

Призманын элементтери

Жогорудагы сүрөт үчүн:

• негиздери бирдей көп бурчтуктар. Бул үч бурчтуктар, төрт, беш, алты бурчтуктар ж.б. болушу мүмкүн. Биздин учурда булар параллелограммдар (же тик бурчтуктар) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Каптал беттер параллелограммдар: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Каптал кабыргасы бири-бирине туура келген ар кандай негиздердин чокуларын бириктирүүчү сегмент (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Бул эки каптал беттин жалпы жагы.
• Бийиктиги (h) – бул бир негизден экинчисине тартылган перпендикуляр, башкача айтканда, алардын ортосундагы аралык. Эгерде каптал четтери фигуранын негиздерине туура бурчта жайгашкан болсо, анда алар да призманын бийиктиктери болуп саналат.
• Негизги диагональ – бир негиздин карама-каршы эки чокусун бириктирген сегмент (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Үч бурчтук призмада бул элемент жок.
• Каптал диагональ Бир беттин карама-каршы эки чокусун бириктирген сызык сегменти. Сүрөттө бир гана беттин диагоналдары көрсөтүлгөн. (CD₁ и C₁D)аны ашыкча жүктөбөш үчүн.
• Призма диагональ – бир каптал бетине кирбеген ар кандай негиздердеги эки чокусун бириктирүүчү сегмент. Биз төртөөнүн экөөсүн гана көрсөттүк: AC₁ и B₁D.
• Призманын бети анын эки негизинин жана каптал беттеринин жалпы бети. Эсептөө үчүн формулалар (туура фигура үчүн) жана призмалар өзүнчө басылмаларда берилген.

Призма шыпыруу – фигуранын бардык беттеринин бир тегиздикте кеңейиши (көбүнчө негиздердин бири). Мисал катары, тик бурчтуу түз призма үчүн:

Эскертүү: призманын касиеттери берилген.

Призма бөлүмүнүн параметрлери

1. Диагоналдык бөлүм – кесүүчү тегиздик призманын таманынын диагоналы жана тиешелүү эки каптал четинен өтөт.Эскертүү: Үч бурчтук призманын диагоналдык кесилиши жок, анткени фигуранын негизи диагоналы жок үч бурчтук.
2. Перпендикуляр кесилиши – кесүүчү тегиздик бардык каптал четтерин туура бурч менен кесип өтөт.

Эскертүү: бөлүмдүн башка варианттары анча кеңири таралган эмес, ошондуктан биз аларга өзүнчө токтолбойбуз.

Призманын түрлөрү

Үч бурчтуу негизи бар ар кандай фигураларды карап көрөлү.

1. Түз призма – каптал беттери негиздерге тик бурчта жайгашкан (б.а. аларга перпендикуляр). Мындай фигуранын бийиктиги анын каптал четине барабар.
2. Кийик призма – фигуранын каптал беттери анын негиздерине перпендикуляр эмес.
3. Туура призма Негиздери кадимки көп бурчтуктар. Түз же кыйгач болушу мүмкүн.
4. кесилген призма – фигуранын негиздерине параллель эмес тегиздик менен кесип өткөндөн кийин калган бөлүгү. Ал түз жана жантайыш да болушу мүмкүн.