Бул басылмада биз мисалдар менен матрицанын аныктамасын жана негизги элементтерин, анын масштабын карап чыгабыз, ошондой эле матрица теориясынын өнүгүшүнө байланыштуу кыскача тарыхый маалымат беребиз.
Matrix Definition
Matrix белгилүү элементтерди камтыган саптардан жана мамычалардан турган тик бурчтуу таблицанын бир түрү.
Матрицанын өлчөмү тамгалар менен көрсөтүлгөн саптардын жана мамычалардын санын белгилейт m и n, тиешелүүлүгүнө жараша. Таблица өзү тегерек кашаа (кээде чарчы кашаа) же бир/эки параллелдүү тик сызыктар менен жээктелген.
Матрица баш тамга менен белгиленет A, жана анын өлчөмүн көрсөтүү менен бирге - Amn. Үлгүсү төмөндө көрсөтүлгөн:
Матрицалардын математикада колдонулушу
Матрицалар дифференциалдык теңдемелерди жазуу жана чечүү үчүн колдонулат.
Матрица элементтери
Матрицанын элементтерин белгилөө үчүн стандарттык белги колдонулат aij, кайда:
- i – берилген элементти камтыган саптын номери;
- j – тиешелүүлүгүнө жараша тилке номери.
Мисалы, жогорудагы матрица үчүн:
- a24 = 1 (экинчи катар, төртүнчү мамыча);
- a32 = 16 (үчүнчү катар, экинчи тилке).
Саптар
Эгерде матрицанын бардык элементтери нөлгө барабар болсо, анда мындай сап деп аталат нөл (жашыл түс менен белгиленген).
Болбосо, сызык болуп саналат нөл эмес (кызыл менен белгиленген).
Диагоналдар
Матрицанын жогорку сол бурчунан ылдыйкы оң жагына тартылган диагонал деп аталат негизги.
Эгерде диагональ ылдыйкы солдон жогорку оңго карай тартылса, ал деп аталат экинчи маанидеги.
Тарыхый маалымат
«Сыйкырдуу аянт» – бул ат менен матрицалар биринчи жолу Байыркы Кытайда, кийинчерээк араб математиктеринин арасында айтылган.
1751-жылы швейцариялык математик Габриэль Крамер жарык көргөн "Крамердин эрежеси"сызыктуу алгебралык теңдемелердин (SLAE) системаларын чечүү үчүн колдонулат. Болжол менен ошол эле учурда өзгөрмөлөрдү ырааттуу жок кылуу аркылуу SLAEди чечүү үчүн “Гаусс ыкмасы” пайда болгон (автору Карл Фридрих Гаусс).
Матрица теориясынын өнүгүшүнө Уильям Гамильтон, Артур Кейли, Карл Вейерштрас, Фердинанд Фробениус жана Мари Энмонд Камилла Джордан сыяктуу математиктер да чоң салым кошушкан. Ошол эле термин "матрица" 1850-жылы Джеймс Сильвестр тарабынан киргизилген.