Конус деген эмне: аныктамасы, элементтери, түрлөрү

Бул басылмада биз мейкиндиктеги эң кеңири таралган формалардын бири – конустун аныктамасын, негизги элементтерин жана түрлөрүн карап чыгабыз. Берилген маалымат жакшыраак кабыл алуу үчүн тиешелүү чиймелер менен коштолот.

Конустун аныктамасы

Андан кийин, конустун эң кеңири таралган түрүн карап чыгабыз - түз тегерек. Фигуранын башка мүмкүн болгон варианттары басылманын акыркы бөлүмүндө келтирилген.

ошондуктан, түз тегерек конус – Бул үч өлчөмдүү геометриялык фигура, тик бурчтукту анын бир бутунун айланасында айлантуудан алынган, бул учурда фигуранын огу болот. Ушуну эске алып, кээде мындай конус деп аталат революциянын конусу.

Жогорудагы сүрөттөгү конус тик бурчтуктун айлануусунун натыйжасында алынган CDA (же BCD) буттун айланасында CD.

Конустун негизги элементтери

• R болгон айлананын радиусу болуп саналат конус негизи. Айлананын борбору чекит болуп саналат D, диаметри – сегмент AB.
• ч (CD) – конустун бийиктиги, ал фигуранын огу да, тик бурчтуктун катты да CDA or BCD.
• чекит C – конустун үстү.
• l (CA, CB, CL и CM) конустун генераторлору болуп саналат; бул конустун чокусун анын негизинин айланасындагы чекиттер менен бириктирген сегменттер.
• Конустун октук кесилиши тең жактуу үч бурчтук болуп саналат ABC, конустун огу аркылуу өткөн тегиздиктин кесилишинин натыйжасында пайда болгон.
• Конус бети – анын каптал бетинен жана негизинен турат. Эсептөө үчүн формулалар , ошондой эле оң тегерек конус өзүнчө басылмаларда берилген.

Конустун генатрицасынын, анын бийиктигинин жана негиздин радиусунун ортосунда байланыш бар (боюнча):

l² =h² + R²

Скандоочу конус – тегиздикте жайгаштырылган конустун каптал бети; тегерек сектор болуп саналат.

• конустун негизинин айланасына барабар (б.а 2πR);
• α – сүрүү бурчу (же борбордук бурч);
• l сектордун радиусу болуп саналат.

Эскертүү: Негизгилерин өзүнчө басылмада карап чыктык.

Конустардын түрлөрү

1. түз конус – симметриялуу негизи бар. Бул фигуранын чокусунун негиз тегиздигине ортогоналдык проекциясы бул негиздин борборуна дал келет.
2. кыйгач (кыйга) конус – фигуранын үстүнкү бөлүгүнүн анын негизиндеги ортогоналдык проекциясы бул негиздин борборуна дал келбейт.
3. (конус катмары) – конустун анын негизи менен берилген негизге параллель кесүүчү тегиздиктин ортосунда калган бөлүгү.
4. тегерек конус Фигуранын негизи тегерек болуп саналат. Ошондой эле: эллиптикалык, параболалык жана гиперболалык конустар бар.
5. тең жактуу конус – түз конус, анын генатрисасы анын негизинин диаметрине барабар.