Бир белгисиз (өзгөрмө) бар теңдемелерди чыгаруу

Бул басылмада биз бир белгисиз менен теңдеме жазуунун аныктамасын жана жалпы формасын карап чыгабыз, ошондой эле жакшыраак түшүнүү үчүн аны практикалык мисалдар менен чечүү алгоритмин беребиз.

Теңдемени аныктоо жана жазуу

Форманын математикалык туюнтмасы a x + b = 0 бир белгисиз (өзгөрмөлүү) же сызыктуу теңдеме менен теңдеме деп аталат. Бул жерде:

• a и b - каалаган сандар: a белгисиз үчүн коэффициент, b – эркин коэффициент.
• x – өзгөрмө. Белгилөө үчүн ар кандай тамга колдонулушу мүмкүн, бирок латын тамгалары жалпысынан кабыл алынат. x, y и z.

Теңдеме эквиваленттүү түрдө берилиши мүмкүн ax = -b. Андан кийин биз мүмкүнчүлүктөрдү карайбыз.

• RџSЂRё a ≠ 0 жалгыз тамыр x = -b/a.
• RџSЂRё а = 0 теңдеме формасын алат 0 ⋅ x = -b. Бул учурда:
  • if b ≠ 0, тамыры жок;
  • if b = 0, тамыры каалаган сан, анткени туюнтма 0 ⋅ x = 0 бардык баалуулуктар үчүн чындык x.

Бир белгисиз теңдемелерди чыгаруунун алгоритми жана мисалдары

Жөнөкөй варианттар

үчүн жөнөкөй мисалдарды карап көрөлү а = 1 жана бир гана эркин коэффициенттин болушу.

Татаал варианттар

Бир өзгөрмөлүү бир кыйла татаал теңдемени чечүүдө тамырды табуудан мурун аны жөнөкөйлөтүү зарыл. Бул үчүн төмөнкү ыкмаларды колдонсо болот:

• ачуу кашаалар;
• бардык белгисиздерди «тең» белгисинин бир тарабына (көбүнчө солго), ал эми белгилүүлөрүн экинчи жагына (тиешелүүлүгүнө жараша оңго) которуу.
• окшош мүчөлөрдү кыскартуу;
• фракциялардан бошотуу;
• эки бөлүктү белгисиздик коэффициентине бөлүү.

мисал: теңдемени чечүү (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

чечим

1. кашааларды кеңейтүү:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. Биз бардык белгисиздерди солго, ал эми белгилүү болгондорду оңго өткөрөбүз (өткөрүүдө белгини карама-каршыга өзгөртүүнү унутпаңыз):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. Окшош мүчөлөрдү кыскартабыз:

   2x = -16.

4. Теңдеменин эки бөлүгүн тең 2 санына бөлөбүз (белгисиздин коэффициенти):

   x = -8.