Бул басылмада биз нормалдуу көп бурчтуктун негизги касиеттерин анын ички бурчтарына (анын ичинде алардын суммасына), диагоналдардын санына, чектелген жана чегилген айланалардын борборуна карайбыз. Негизги чоңдуктарды (фигуранын аянты жана периметри, тегеректердин радиустары) табуу формулалары да каралат.
Эскертүү: Биз нормалдуу көп бурчтуктун аныктамасын, анын өзгөчөлүктөрүн, негизги элементтерин жана түрлөрүн карап чыктык.
Регулярдуу көп бурчтук касиеттери
1-касиет
Регулярдуу көп бурчтуктун ички бурчтары (α) бири-бирине барабар жана төмөнкү формула менен эсептөөгө болот:
кайда n фигуранын тараптарынын саны.
2-касиет
Регулярдуу n-гондун бардык бурчтарынын суммасы: 180° · (n-2).
3-касиет
диагоналдардын саны (Dn) регулярдуу н-гон анын капталдарынын санына жараша болот (n) жана төмөнкүдөй аныкталат:
4-касиет
Каалаган кадимки көп бурчтукта сиз тегерек чегип, анын айланасындагы тегеректи сүрөттөсөңүз болот жана алардын борборлору, анын ичинде көп бурчтуктун борбору менен дал келет.
Мисал катары, төмөндөгү сүрөттө бир чекитте борборлошкон кадимки алты бурчтук (алты бурчтук) көрсөтүлгөн O.
Аянт (S) шакекченин тегерекчелери менен түзүлгөн капталынын узундугу аркылуу эсептелет (a) формула боюнча сандар:
Жазылган радиустардын ортосунда (r) жана сүрөттөлгөн (R) көз карандылык бар чөйрөлөр:
5-касиет
Капталынын узундугун билүү (a) үзгүлтүксүз көп бурчтук, сиз ага байланыштуу төмөнкү өлчөмдөрдү эсептей аласыз:
1. Аянт (S):
2. Периметр (P):
3. Чектелген айлананын радиусу (R):
4. Чыгылган айлананын радиусу (Ж):
6-касиет
Аянт (S) регулярдуу көп бурчтук чектелген/чыгылган айлананын радиусу менен туюнтулат:
