мазмуну
Бул макалада биз тең жактуу (регулярдуу) үч бурчтуктун аныктамасын жана касиеттерин карап чыгабыз. Теориялык материалды бекемдөө үчүн маселени чечүүнүн мисалын да талдайбыз.
Тең жактуу үч бурчтуктун аныктамасы
бирдей (же туура) бардык тараптарынын узундугу бирдей болгон үч бурчтук деп аталат. Ошол. AB = BC = AC.
Эскертүү: Регулярдуу көп бурчтук - бул алардын ортосундагы тараптары жана бурчтары бирдей болгон томпок көп бурчтук.
Тең жактуу үч бурчтуктун касиеттери
1-касиет
Тең жактуу үч бурчтуктун бардык бурчтары 60°. Ошол. α = β = γ = 60°.
2-касиет
Тең капталдуу үч бурчтукта эки тарапка тартылган бийиктик ал тартылган бурчтун биссектрисасы, ошондой эле медиана жана перпендикуляр биссектриса болуп саналат.
CD – медиана, бийиктик жана капталга перпендикуляр биссектриса AB, ошондой эле бурчтун биссектрисасы ACB.
- CD перпендикуляр AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
3-касиет
Тең жактуу үч бурчтукта бардык тараптарга тартылган биссектрисалар, медианалар, бийиктиктер жана перпендикулярлар бир чекитте кесилишет.
4-касиет
Тең жактуу үч бурчтуктун айланасында чегилген жана чийилген тегеректердин борборлору дал келип, медианалардын, бийиктиктердин, биссектрисалардын жана перпендикулярдык биссектрисалардын кесилишинде болот.
5-касиет
Тең капталдуу үч бурчтуктун айланасында чектелген айлананын радиусу ичине чегилген айлананын радиусунан 2 эсе чоң.
- R чектелген айлананын радиусу болуп саналат;
- r чегилген айлананын радиусу болуп саналат;
- R = 2r.
6-касиет
Тең жактуу үч бурчтукта капталынын узундугун билип туруп (биз аны шарттуу түрдө кабыл алабыз "ка"), биз эсептей алабыз:
1. Бийиктиги/медиана/ биссектриса:
2. Чыгылган айлананын радиусу:
3. Чектелген айлананын радиусу:
4. Периметр:
5. Аянты:
Проблеманын мисалы
Кабыргасы 7 см болгон тең жактуу үч бурчтук берилген. Чектелген жана чегилген айлананын радиусун, ошондой эле фигуранын бийиктигин табыңыз.
чечим
Белгисиз чоңдуктарды табуу үчүн жогоруда берилген формулаларды колдонобуз:
