мазмуну
Бул басылмада биз векторду санга кантип көбөйтүүгө болоорун (геометриялык чечмелөө жана алгебралык формула) карап чыгабыз. Биз ошондой эле бул аракеттин касиеттерин тизмектеп, тапшырмалардын мисалдарын талдайбыз.
Иштин геометриялык интерпретациясы
Эгерде вектор a санга көбөйт m, анда сиз вектор аласыз b, мында:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, эгерде m > 0,
b ↑ ↓ aэгерде m < 0
Ошентип, нөл эмес вектордун санга көбөйтүлүшү вектор болуп саналат:
- оригиналга дал келүү;
- ко-багыттуу (эгер саны нөлдөн чоң болсо) же карама-каршы багытка ээ (эгер саны нөлдөн аз болсо);
- Узундук киргизүү векторунун узундугуна сандын модулуна көбөйтүлгөнгө барабар.
Векторду санга көбөйтүү формуласы
Нөл эмес вектордун санга көбөйтүлүшү координаталары берилген санга көбөйтүлгөн баштапкы вектордун тиешелүү координатасына барабар болгон вектор.
| Жалпак тапшырмалар үчүн | XNUMXD тапшырмалар үчүн | n-өлчөмдүү векторлор үчүн | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Примеры задачжөндөө 1 Найдем произведение вектора чечим: 4 · a = жөндөө 2 Умножим вектор чечим: -6 · b = |