мазмуну
Проблеманы түзүү
Сиз иштеген ишкананын үч кампасы бар дейли, ал жерден товарлар Москва боюнча чачыраган беш дүкөнүңүзгө кетет.
Ар бир дүкөн бизге белгилүү болгон белгилүү бир сандагы товарларды сата алат. Ар бир складдын сыйымдуулугу чектелген. Милдет жалпы транспорттук чыгымдарды минималдаштыруу максатында кайсы складдан кайсы дүкөндөргө товар жеткирүүнү туура тандоодо турат.
Оптималдаштырууну баштоодон мурун Excel барагында жөнөкөй таблицаны түзүү керек болот - кырдаалды сүрөттөгөн биздин математикалык моделибиз:
Бул түшүнүлөт:
- Ачык сары таблица (C4:G6) ар бир кампадан ар бир дүкөнгө бир товарды жеткирүүнүн баасын сүрөттөйт.
- Кызгылт көк уячалар (C15:G14) сатуу үчүн ар бир дүкөнгө керектүү товарлардын санын сүрөттөйт.
- Кызыл клеткалар (J10: J13) ар бир кампанын сыйымдуулугун көрсөтөт - кампада турган товарлардын максималдуу көлөмү.
- Сары (C13:G13) жана көк (H10:H13) уячалар тиешелүүлүгүнө жараша жашыл уячалардын сап жана мамыча суммалары.
- Жалпы жеткирүү наркы (J18) товарлардын санынын продуктуларынын суммасы жана алардын тиешелүү жеткирүү чыгымдары катары эсептелет - эсептөө үчүн бул жерде функция колдонулат СУПРОДУКТ (СУПРОДУКТ).
Ошентип, биздин милдет жашыл клеткалардын оптималдуу баалуулуктарын тандоого кыскарган. Ал эми линиянын жалпы суммасы (көк уячалар) кампанын сыйымдуулугунан ашпашы үчүн (кызыл клеткалар) жана ошол эле учурда ар бир дүкөн сатууга керек болгон товарлардын санын (товардагы ар бир дүкөн үчүн сумма) алат. сары клеткалар талаптарга мүмкүн болушунча жакын болушу керек – кызгылт көк клеткалар).
чечим
Математикада ресурстардын оптималдуу бөлүштүрүлүшүн тандоонун мындай маселелери көптөн бери формулировкаланган жана сүрөттөлгөн. Жана, албетте, аларды чечүүнүн жолдору эчак эле ачык санап чыгуу менен эмес (бул өтө узун), бирок өтө аз сандагы кайталоо менен иштелип чыккан. Excel колдонуучуга кошумча функцияны колдонуу менен камсыз кылат. Издөө чечимдери (Чечүүчү) өтмөктөн маалыматтар (Дата):
Эгерде өтмөктө маалыматтар Сиздин Excelде мындай буйрук жок – баары жакшы – бул кошумча жөн гана али туташа элек дегенди билдирет. Аны иштетүү үчүн ачыңыз File, Анда тандоо параметрлер - Көмөкчү жөндөөлөр - жөнүндө (Параметрлер — Кошумчалар — Баруу). Ачылган терезеде бизге керектүү сызыктын жанындагы кутучаны белгилеңиз Издөө чечимдери (Чечүүчү).
Келгиле, кошумчаны иштетели:
Бул терезеде төмөнкү параметрлерди орнотуу керек:
- Максаттуу функцияны оптималдаштыруу (Т. коюуакча клетка) – бул жерде оптималдаштыруунун акыркы негизги максатын көрсөтүү керек, башкача айтканда, жалпы жеткирүү баасы (J18) менен кызгылт кутуча. Максаттуу уячаны кичирейтсе болот (эгерде ал чыгаша болсо, биздин жагдайдагыдай), максималдуу (эгерде ал, мисалы, пайда болсо) же аны берилген мааниге жеткирүүгө аракет кылса болот (мисалы, бөлүнгөн бюджетке дал келет).
- Өзгөрмө клеткаларды өзгөртүү (By өзгөртүү клеткалар) – бул жерде биз жашыл уячаларды (C10: G12) көрсөтөбүз, алардын маанилерин өзгөртүү менен биз натыйжага жетүүнү каалайбыз – жеткирүүнүн минималдуу наркы.
- Чектөөлөргө ылайыктуу (тема үчүн The чектөөлөр) – оптималдаштырууда эске алынууга тийиш болгон чектөөлөрдүн тизмеси. Тизмеге чектөөлөрдү кошуу үчүн баскычты басыңыз кошуу (кошуу) жана пайда болгон терезеге шартты киргизиңиз. Биздин учурда, бул суроо-талап чектөө болот:
жана кампалардын максималдуу көлөмүн чектөө:
Физикалык факторлор менен байланышкан ачык чектөөлөрдөн тышкары (кампалардын жана транспорт каражаттарынын сыйымдуулугу, бюджеттин жана убакыттын чектөөлөрү ж.б.), кээде “Excel үчүн атайын” чектөөлөрдү кошуу керек болот. Ошентип, мисалы, Excel дүкөндөрдөн кайра кампага товарларды ташууну сунуштоо менен жеткирүү баасын оңой эле "оптимизациялоону" уюштура алат - чыгымдар терс болуп калат, башкача айтканда, биз пайда табабыз! 🙂
Мунун алдын алуу үчүн кутучаны иштетип койгонуңуз оң. Чексиз өзгөрмөлөрдү терс эмес кылыңыз же кээде так ушундай учурларды чектөөлөрдүн тизмесине каттайт.
Бардык керектүү параметрлерди орноткондон кийин, терезе төмөнкүдөй болушу керек:
Чечим ыкмасын тандоо ылдый түшүүчү тизмеден кошумча үч варианттын тандоосун чечүү үчүн ылайыктуу математикалык ыкманы тандоо керек:
- Симплекс ыкмасы сызыктуу маселелерди чечүү үчүн жөнөкөй жана тез ыкмасы болуп саналат, башкача айтканда, чыгаруу киргизүүгө сызыктуу көз каранды болгон маселелерди.
- Жалпы төмөндөтүлгөн градиент ыкмасы (OGG) – киргизүү жана чыгаруу маалыматтарынын ортосунда татаал сызыктуу эмес көз карандылык бар сызыктуу эмес маселелер үчүн (мисалы, сатуунун жарнамалык чыгымдардан көз карандылыгы).
- чечүү үчүн эволюциялык издөө – биологиялык эволюциянын принциптерине негизделген салыштырмалуу жаңы оптималдаштыруу ыкмасы (салам Дарвин). Бул ыкма биринчи экөөнө караганда көп эсе көп иштейт, бирок дээрлик бардык маселелерди чече алат (сызыктуу эмес, дискреттик).
Биздин милдет так сызыктуу: жеткирилген 1 даана – 40 рублга сарпталган, 2 даана жеткирилген – 80 рублга сарпталган. ж.б., ошондуктан симплекс ыкмасы эң жакшы тандоо.
Эми эсептөө үчүн маалыматтар киргизилгенден кийин, баскычты басыңыз Чечим табуу (Чечүү)оптималдаштырууну баштоо үчүн. Клеткалар жана чектөөлөр көп болгон оор учурларда, чечимди табуу көп убакытты талап кылышы мүмкүн (айрыкча эволюциялык ыкма менен), бирок Excel үчүн тапшырмабыз көйгөй жаратпайт - бир нече көз ирмемден кийин биз төмөнкү натыйжаларды алабыз :
Биздин кампалардын сыйымдуулугунан ашпаган жана ар бир дүкөн үчүн керектүү сандагы товарларга болгон бардык суроо-талаптарды канааттандыруу менен камсыздоо көлөмү дүкөндөр арасында кандай кызыктуу бөлүштүрүлгөнүнө көңүл буруңуз.
Табылган чечим бизге ылайыктуу болсо, анда биз аны сактап, же баштапкы баалуулуктарга кайтып, башка параметрлер менен кайра аракет кылсак болот. Сиз ошондой эле параметрлердин тандалган айкалышы катары сактай аласыз жагдай. Колдонуучунун талабы боюнча, Excel үч түрүн кура алат отчеттор өзүнчө барактарда чечилип жаткан маселе боюнча: натыйжалар жөнүндө отчет, чечимдин математикалык туруктуулугу жөнүндө отчет жана чечимдин чектери (чектөөлөрү) жөнүндө отчет, бирок көпчүлүк учурда алар адистерди гана кызыктырат. .
Бирок Excel ылайыктуу чечим таба албаган жагдайлар бар. Эгерде биздин мисалыбызда складдардын жалпы сыйымдуулугунан ашкан суммадагы дүкөндөрдүн талаптарын көрсөтсөк, мындай учурду окшоштурууга болот. Андан кийин, оптималдаштырууну аткарып жатканда, Excel чечимге мүмкүн болушунча жакын болууга аракет кылат, андан кийин чечим табылбай жатат деген билдирүүнү көрсөтөт. Ошого карабастан, бул учурда да бизде көптөгөн пайдалуу маалыматтар бар – атап айтканда, биз бизнес процесстерибиздин “алсыз звенолорун” көрүп, жакшыртуу багыттарын түшүнө алабыз.
Каралып жаткан мисал, албетте, салыштырмалуу жөнөкөй, бирок бир топ татаал маселелерди чечүү үчүн оңой масштабдалат. Мисалы:
- Финансылык ресурстарды бөлүштүрүүнү оптималдаштыруу долбоордун бизнес-планында же бюджетинде чыгашалар статьясы боюнча. Чектөөлөр, бул учурда, каржылоонун көлөмү жана долбоордун мөөнөтү болот, ал эми оптималдаштыруунун максаты максималдуу киреше жана долбоордун чыгымдарын минималдаштыруу болуп саналат.
- Кызматкерлердин иштөө тартибин оптималдаштыруу ишкананын эмгек акы фондусун минималдаштыруу максатында. Чектөөлөр, бул учурда, эмгек тартиби жана штаттык таблицанын талаптарына ылайык ар бир кызматкердин каалоосу болот.
- Инвестициялык инвестицияларды оптималдаштыруу – кирешени максималдуу көбөйтүү же (эгер маанилүү болсо) тобокелдиктерди азайтуу максатында бир нече банктар, баалуу кагаздар же ишканалардын акциялары ортосунда каражаттарды туура бөлүштүрүү зарылдыгы.
Кандай болбосун, кошумча Издөө чечимдери (Чечүүчү) абдан күчтүү жана кооз Excel куралы жана сиздин көңүл бурууңузга татыктуу, анткени ал заманбап бизнесте туш болгон көптөгөн оор кырдаалдарда жардам бере алат.