Бул басылмада биз арифметикалык (математикалык) теңдик деген эмне экенин карап чыгабыз, ошондой эле анын негизги касиеттерин мисалдар менен санап чыгабыз.
Теңдиктин аныктамасы
Сандарды (жана/же тамгаларды) жана аны эки бөлүккө бөлүүчү барабардык белгисин камтыган математикалык туюнтма деп аталат. арифметикалык теңчилик.
Теңдиктин 2 түрү бар:
- окшоштук Эки бөлүк тең бирдей. Мисалы:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- теңдеме – анда камтылган тамгалардын белгилүү бир маанилери үчүн теңдик туура. Мисалы:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Теңдик касиеттери
1-касиет
Теңдиктин бөлүктөрүн алмаштырса болот, бирок ал чындык бойдон калууда.
Мисалы, эгерде:
12x + 36 = 24 + 8x
Натыйжада:
24 + 8x = 12x + 36
2-касиет
Сиз теңдеменин эки тарабына бирдей санды (же математикалык туюнтманы) кошуп же кемите аласыз. Теңдик бузулбайт.
Башкача айтканда, эгерде:
a = b
Ошондуктан:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
мисалдар:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
3-касиет
Эгерде теңдеменин эки тарабы тең бирдей санга (же математикалык туюнтма) көбөйтүлсө же бөлүнсө, ал бузулбайт.
Башкача айтканда, эгерде:
a = b
Ошондуктан:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
мисалдар:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y