Бул басылмада биз эки сызыктын кесилишкен чекити эмне экенин жана анын координаттарын ар кандай жолдор менен кантип табууга болорун карап чыгабыз. Ошондой эле бул тема боюнча маселени чечүүнүн мисалын талдайбыз.
Кесилиш чекитинин координаталарын табуу
кесилишүү Бир жалпы чекити бар сызыктар деп аталат.
M сызыктардын кесилишкен чекити болуп саналат. Ал экөөнө тең таандык, демек, анын координаттары бир эле учурда алардын теңдемелерин тең канааттандырышы керек.
Тегиздиктеги бул чекиттин координаталарын табуу үчүн эки ыкманы колдонсоңуз болот:
- диаграммасы – координаталык тегиздикке түз сызыктардын графиктерин тартуу жана алардын кесилишкен чекиттерин табуу (ар дайым эле колдонулбайт);
- аналитикалык жалпы ыкмасы болуп саналат. Биз сызыктардын теңдемелерин системага бириктиребиз. Андан кийин аны чечип, керектүү координаттарды алабыз. Сызыктардын бири-бирине карата мамилеси чечимдердин санына жараша болот:
- бир чечим – кесилишет;
- чечимдердин жыйындысы бирдей;
- чечимдер жок – параллелдүү, б.а. кесилишпейт.
Проблеманын мисалы
Сызыктардын кесилишкен чекитинин координаталарын табыңыз
чечим
Теңдемелер системасын түзүп, аны чечели:
Биринчи теңдемеде биз көрсөтөбүз x аркылуу y:
x = y – 6
Эми экинчи теңдеменин ордуна алынган туюнтманы алмаштырабыз x:
y = 2 (y – 6) – 8
у = 2ж – 12 – 8
ж – 2ж = -12 – 8
-y = -20
у = 20
Демек, x = 20 – 6 = 14
Ошентип, берилген сызыктардын кесилишинин жалпы чекити координаталарга ээ