Цилиндрдин айланасында курчалган шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Бул басылмада биз оң цилиндрдин айланасында курчалган шардын радиусун, ошондой эле анын бетинин аянтын жана бул чөйрө менен чектелген шардын көлөмүн кантип табууга болорун карап чыгабыз.

Сферанын/шардын радиусун табуу

Ар бир адам жөнүндө сүрөттөөгө болот (же башкача айтканда, цилиндрди шарга тууралоо) - бирок бир гана.

Цилиндрдин айланасында курчалган шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

  • Мындай чөйрөнүн борбору цилиндрдин борбору болот, биздин учурда бул чекит O.
  • O1 и O2 цилиндрдин негиздеринин борборлору болуп саналат.
  • O1O2 - цилиндр бийиктиги (H).
  • OO1 = OO2 = h/2.

Чектелген чөйрөнүн радиусу экенин көрүүгө болот (СЕН), цилиндрдин жарым бийиктиги (ОО1)  жана анын негизинин радиусу (O1E) тик бурчтук түзүшөт OO1E.

Цилиндрдин айланасында курчалган шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Муну колдонуу менен биз бул үч бурчтуктун гипотенузасын таба алабыз, ал ошондой эле берилген цилиндрге чектелген сферанын радиусу:

Цилиндрдин айланасында курчалган шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Сферанын радиусун билип, аянтын эсептей аласыз (S) анын бети жана көлөмү (V) сфера менен чектелген:

  • S = 4 ⋅ π ⋅ R2
  • S= 4/3 ⋅ π ⋅ R3

Эскертүү: π тегеректелген 3,14 барабар.

Таштап Жооп