Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Бул басылмада конустун айланасында чектелген шардын радиусун, ошондой эле анын бетинин аянтын жана бул чөйрө менен чектелген шардын көлөмүн кантип табууга болорун карап чыгабыз.

ыраазы

Сферанын/шардын радиусун табуу

Кандайдыр бир сүрөттөлүшү мүмкүн. Башкача айтканда, конус каалаган чөйрөгө жазыла алат.

Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Конустун айланасында чийилген шардын (шардын) радиусун табуу үчүн конустун октук кесилишин тартабыз. Натыйжада, биз тегиз жактуу үч бурчтук алабыз (биздин учурда - ABC), анын айланасында радиусу бар тегерек r.

Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Конус негизинин радиусу (R) үч бурчтуктун негизинин жарымына барабар (BC), жана генераторлор (l) – анын капталдары (AB и BC).

Айлананын радиусу (Ж)үч бурчтуктун айланасында курчалган ABC, башка нерселер менен катар, конустун айланасында чектелген топтун радиусу. Ал төмөнкү формулалар боюнча табылган:

1. Конустун негизинин генатрикс жана радиусу аркылуу:

Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

2. Конустун негизинин бийиктиги жана радиусу аркылуу

Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

бийиктик (h) конус сегмент болуп саналат BE жогорудагы сүрөттөрдө.

Сферанын/шардын аянтынын жана көлөмүнүн формулалары

Радиусту билүү (r) бетинин аянтын таба аласыз (S) чөйрөлөр жана көлөм (V) бул чөйрө менен чектелген чөйрө:

Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Конустун айланасында чектелген шардын (шардын) радиусун/аянтын/көлөмүн табуу

Эскертүү: π тегеректелген 3,14 барабар.

Таштап Жооп