Алгебралык матрицалык толуктоо

Бул басылмада биз матрицанын алгебралык толуктоосунун аныктамасын жана касиеттерин карап чыгабыз, аны табууга боло турган формуланы беребиз, ошондой эле теориялык материалды жакшыраак түшүнүү үчүн мисалды талдайбыз.

Алгебралык толуктоонун аныктамасы жана табылышы

Алгебралык кошуу A_ij элементке a_ij аныктоочу nтартиби саны болуп саналат A_ij = (-1)^{i + j} M_ijкайда M - бул .

мисал

Алгебралык толуктоону эсептегиле A₃₂ к a₃₂ төмөнкү аныктагыч:

чечим

Алгебралык толуктоолордун касиеттери

1. Эгерде ыктыярдуу саптын элементтеринин көбөйтүндүлөрүн жана саптын элементтерине алгебралык толуктоолорду кошсок i детерминант, биз саптын ордуна аныктоочуну алабыз i берилген ыктыярдуу сап бар.

2. Эгерде аныктоочтун сабынын (мамычасынын) элементтеринин жана башка саптын (мамычанын) элементтерине алгебралык толуктоолордун көбөйтүндүлөрүн жыйынтыктап көрсөк, анда нөлгө барабар болобуз.

3. Детерминанттын сабынын (мамычасынын) элементтеринин жана берилген катардын (мамычанын) элементтерине алгебралык толуктоолордун көбөйтүндүлөрүнүн суммасы матрицанын аныктоочусуна барабар.