Сандардын бөлүнүүчүлүгүнүн белгилери

Бул басылмада биз 2ден 11ге чейинки сандарга бөлүнүү белгилерин карап чыгабыз, аларды жакшыраак түшүнүү үчүн мисалдар менен коштойбуз.

Бөлүнүү жөнүндө күбөлүк – бул алгоритм, анын жардамы менен каралып жаткан сан алдын ала аныкталганга эселенгендигин (башкача айтканда, ал ага калдыксыз бөлүнөөрүн) салыштырмалуу тез аныктай аласыз.

2ге бөлүнүү белгиси

Сан 2ге бөлүнөт, эгерде анын акыркы цифрасы жуп болсо, башкача айтканда, экиге да бөлүнөт.

мисалдар:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – бул сандардын акыркы сандары жуп, бул алар 2ге бөлүнөт дегенди билдирет.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – 2ге бөлүнбөйт, анткени алардын акыркы сандары так.

3ге бөлүнүү белгиси

Сан 3кө бөлүнөт, эгерде анын бардык цифраларынын суммасы XNUMXга да бөлүнсө гана.

мисалдар:

• 18 – 3кө бөлүнөт, анткени. 1+8=9, ал эми 9 саны 3кө бөлүнөт (9:3=3).
• 132 – 3кө бөлүнөт, анткени. 1+3+2=6 жана 6:3=2.
• 614 саны 3кө эселүү эмес, анткени 6+1+4=11, ал эми 11 3кө тегиз бөлүнбөйт (11:3 = 3²/₃).

4ге бөлүнүү белгиси

эки орундуу сан

Сан 4кө бөлүнөт, эгерде анын ондуктар орунундагы цифранын эки эселенген цифрасы менен бирдиктеги цифра дагы төрткө бөлүнсө гана.

мисалдар:

• 64 – 4кө бөлүнөт, анткени. 6⋅2+4=16 жана 16:4=4.
• 35 4кө бөлүнбөйт, анткени 3⋅2+5=11, жана 11:4 2 =³/₄.

2ден чоң цифралардын саны

Сан акыркы эки цифрасы төрткө бөлүнүүчү санды түзгөндө 4кө эселүү болот.

мисалдар:

• 344 – 4кө бөлүнөт, анткени. 44 4кө эселүү (жогоруда айтылган алгоритм боюнча: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 саны 4кө эселик эмес, анткени 19 4кө бөлүнбөйт.

Эскертүү:

Сан 4кө калдыксыз бөлүнөт, эгерде:

• анын акыркы санында 0, 4 же 8 сандары, ал эми акыркыдан кийинки цифрасы жуп;
• акыркы санда – 2 же 6, ал эми акыркыда – так сандар.

5ге бөлүнүү белгиси

Сан акыркы цифрасы 5 же 0 болгондо гана 5ке бөлүнөт.

мисалдар:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – 5ке бөлүнөт, анткени 0 же 5 менен аяктайт.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – 5ке бөлүнбөйт, анткени алардын акыркы сандары 0 же 5 эмес.

6ге бөлүнүү белгиси

Сан 6га бөлүнөт, эгерде ал бир эле учурда экиге да, үчкө да эселенген болсо (жогорудагы белгилерди караңыз).

мисалдар:

• 486 – 6га бөлүнөт, анткени. 2ге (6нын акыркы цифрасы жуп) жана 3кө (4+8+6=18, 18:3=6) бөлүнөт.
• 712 – 6га бөлүнбөйт, анткени ал 2ге гана эселенген.
• 1345 – 6га бөлүнбөйт, анткени 2ге да, 3кө да эселик эмес.

7ге бөлүнүү белгиси

Сан 7ге бөлүнөт, эгерде анын үч эселенген ондугу менен бирдик орунундагы цифралардын суммасы жетиге бөлүнсө гана.

мисалдар:

• 91 – 7кө бөлүнөт, анткени. 9⋅3+1=28 жана 28:7=4.
• 105 – 7ге бөлүнөт, анткени. 10⋅3+5=35, жана 35:7=5 (105 санында он ондук бар).
• 812 7ге бөлүнөт. Бул жерде төмөнкү тизмек: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 жана 28:7=4.
• 302 – 7ге бөлүнбөйт, анткени 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, жана 29 7ге бөлүнбөйт.

8ге бөлүнүү белгиси

үч орундуу сан

Сан 8ге бөлүнөт, эгерде бирдик орунундагы цифра, ондук орундагы цифра эки эселенген цифра жана жүздүктөр орунундагы цифра төрт эселенген цифра сегизге бөлүнөт.

мисалдар:

• 264 – 8ге бөлүнөт, анткени. 2⋅4+6⋅2+4=24 жана 24:8=3.
• 716 – 8 бөлүнбөйт, анткени 7⋅4+1⋅2+6=36, жана 36:8 4 =¹/₂.

3ден чоң цифралардын саны

Акыркы үч цифра 8ге бөлүнүүчү санды түзсө, сан 8ге бөлүнөт.

мисалдар:

• 2336 – 8ге бөлүнөт, анткени 336 8ге эселенген.
• 12547 саны 8ге эселик эмес, анткени 547 сегизге тегиз бөлүнбөйт.

9ге бөлүнүү белгиси

Сан 9га бөлүнөт, эгерде анын бардык цифраларынын суммасы да тогузга бөлүнсө.

мисалдар:

• 324 – 9кө бөлүнөт, анткени. 3+2+4=9 жана 9:9=1.
• 921 – 9га бөлүнбөйт, анткени 9+2+1=12 жана 12:9 1 =¹/₃.

10ге бөлүнүү белгиси

Сан нөл менен аяктаганда гана 10го бөлүнөт.

мисалдар:

• 10, 110, 1500, 12760 10го эсе, акыркы цифра 0.
• 53, 117, 1254, 2763 10го бөлүнбөйт.

11ге бөлүнүү белгиси

Сан 11ге бөлүнөт, эгерде жуп жана так цифралардын суммасынын ортосундагы айырма нөл болсо же он бирге бөлүнсө.

мисалдар:

• 737 – 11ге бөлүнөт, анткени. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – 11ге бөлүнөт, анткени |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 11ге бөлүнбөйт, анткени |(2+5+7)-(4+8)|=2 жана 2 11ге бөлүнбөйт.