Кадимки пирамида деген эмне: аныктамасы, түрлөрү, касиеттери

Бул басылмада биз кадимки пирамиданын аныктамасын, түрлөрүн (үч бурчтуу, төрт бурчтуу, алты бурчтуу) жана негизги касиеттерин карап чыгабыз. Берилген маалымат жакшыраак кабыл алуу үчүн визуалдык чиймелер менен коштолот.

Кадимки пирамиданын аныктамасы

Кадимки пирамида – бул, анын негизи регулярдуу көп бурчтук, ал эми фигуранын үстү анын негизинин ортосуна проекцияланган.

Регулярдуу пирамидалардын эң кеңири таралган түрлөрү үч бурчтуу, төрт бурчтуу жана алты бурчтуу. Келгиле, аларды кененирээк карап көрөлү.

Регулярдуу пирамидалардын түрлөрү

Кадимки үч бурчтуу пирамида

• Негизги – оң / тең жактуу үч бурчтук ABC.
• Каптал беттери бирдей тегиз жактуу үч бурчтуктар: ADC, Биомаданий ар түрдүүлүк борбору и АӨБ.
• проекциялоо чокулары D негизинде - пункт О, бул үч бурчтуктун бийиктиктеринин/медианаларынын/бисектрисаларынын кесилишкен чекити ABC.
• DO пирамиданын бийиктиги болуп саналат.
• DL и DM - апотемалар, б.а. каптал беттеринин бийиктиктери (тең жактуу үч бурчтуктар). Бардыгы болуп үчөө бар (ар бир жүз үчүн бирден), бирок ашыкча жүктөбөш үчүн жогорудагы сүрөттө экөө көрсөтүлгөн.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (каптал кабыргалары менен базанын ортосундагы бурчтар).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (каптал беттери менен негизги тегиздиктин ортосундагы бурчтар).
• Мындай пирамида үчүн төмөнкү байланыш туура болот:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Эскертүү: кадимки үч бурчтуу пирамиданын бардык четтери барабар болсо, ал ошондой эле деп аталат туура .

Кадимки төрт бурчтуу пирамида

• Негизги кадимки төрт бурчтук ABCD, башкача айтканда, квадрат.
• Каптал беттери бирдей тегиз жактуу үч бурчтуктар: Сатып алуунун жалпы шарттары, БЕК, CED и AED.
• проекциялоо чокулары Е негизинде - пункт О, квадраттын диагоналдарынын кесилишкен жери ABCD.
• EO – фигуранын бийиктиги.
• EN и EM - апотемалар (бардыгы 4 бар, эки гана сүрөттө мисал катары көрсөтүлгөн).
• Каптал четтери/беттери менен негиздин ортосундагы бирдей бурчтар тиешелүү тамгалар менен белгиленет (a и b).

Кадимки алты бурчтуу пирамида

• негизи кадимки алты бурчтук болуп саналат ABCDEF.
• Каптал беттери бирдей тегиз жактуу үч бурчтуктар: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• проекциялоо чокулары Г негизинде - пункт О, алты бурчтуктун диагоналдарынын/биссектрисаларынын кесилишкен чекити ABCDEF.
• GO пирамиданын бийиктиги болуп саналат.
• GN – апотема (бардыгы алты болушу керек).

Кадимки пирамиданын касиеттери

1. Фигуранын бардык каптал четтери бирдей. Башкача айтканда, пирамиданын чокусу анын негизинин бардык бурчтарынан бирдей аралыкта жайгашкан.
2. Бардык каптал кабыргалары менен базанын ортосундагы бурч бирдей.
3. Бардык беттер бирдей бурчта негизге жантайт.
4. Бардык каптал беттеринин аймактары бирдей.
5. Бардык апотемдер бирдей.
6. Пирамиданын айланасын сүрөттөсө болот, анын борбору каптал четтеринин ортолоруна тартылган перпендикулярлардын кесилишкен чекити болот.
7. Пирамидага шар чегилген болушу мүмкүн, анын борбору фигуранын каптал четтери менен негизинин ортосундагы бурчтардан башталып, биссектрисалардын кесилишкен чекити болот.

Эскертүү: Табыш үчүн формулалар, ошондой эле пирамидалар өзүнчө басылмаларда берилген.